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    设m=
    ∫
    1
    0
    exdx，n=
    ∫
    e
    1
    1
    x
    dx    ，则m+n=
     
    ．
    考点：微积分基本定理
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：利用定积分计算m，n，即可求出m+n．
    解答： 解：∵m=
    ∫
    1
    0
    exdx，n=
    ∫
    e
    1
    1
    x
    dx    ，
    ∴m=ex
    |
    1
    0
    =e-1，n=lnx
    |
    e
    1
    =1，
    ∴m+n=e，
    故答案为：e．
    点评：本题考查定积分知识，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x2）的定义域是[-1，1]，则函数y=f（
    x
    1-x2
    ）的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2
    		3
    sin
    ωx
    2
    •cos
    ωx
    2
    +3cosωx，（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将f（x）的图象上每个点的横坐标缩小为原来的
    π
    4
    倍（纵坐标不变），再向右平移
    π
    3
    个单位得到函数g（x），若设g（x）图象在y轴右侧第一个最高点为P，试问g（x）图象上是否存在点Q（θ，g（θ））（π＜θ＜2π），使得OP⊥OQ，若存在请求出满足条件的点Q的个数，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若y=
    		ax2-2ax+a+8
    的定义域为R，则实数a的范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=6cos2x-2
    		3
    sinxcosx．
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）当-
    π
    4
    ≤x≤
    π
    3
    时，求函数f（x）的值域；
    （3）将函数f（x）的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得y=g（x）的图象，求y=g（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x-y-k=0（k＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有|
    OA
    +
    OB
    |≥
    		3
    |
    AB
    |，那么k的取值范围是（　　）
    A、[
    		6
    ，+∞）
    B、[
    		6
    ，2
    		2
    ）
    C、[
    		2
    ，+∞）
    D、[
    		2
    ，2
    		2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α，β∈（0，
    π
    2
    ），sin（α-
    β
    2
    ）=
    3
    5
    ，sin（
    α
    2
    -β）=-
    1
    2
    ，则cos
    α+β
    2
    的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=(
    7
    4
    )
    		2-x
    的定义域是（　　）
    A、RB、（-∞，2]
    C、[2，+∞）D、[0，+∞）

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