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    已知直线l∶y＝x＋k经过椭圆C∶的右焦点F2，且与椭圆C交于A、B两点，若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1，试求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源：福建东山二中2007届高三年数学模拟卷(5) 题型：044

    已知椭圆，它的离心率为，直线l∶y＝x＋2与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．

    (Ⅰ)求椭圆C1的方程；

    (Ⅱ)设椭圆C1的左焦点为F，左准线为l1，动直线l2垂直l1于点P，线段PF的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；

    (Ⅲ)设C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：设计必修二数学苏教版 苏教版 题型：044

    已知直线l∶y＝k(x－2)＋4与曲线C∶y＝有两个不同的交点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷文数 题型：044

    已知抛物线C的顶点为O(0，0)，焦点F(0，1)

    (Ⅰ)求抛物线C的方程；

    (Ⅱ)过F作直线交抛物线于A、B两点．若直线OA、OB分别交直线l∶y＝x－2于M、N两点，求|MN|的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆C1：的离心率为，直线l: y-＝x＋2与.以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．

    （1）求椭圆C1的方程；

    （ll）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l2过点F价且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；

    （III）过椭圆C1的左顶点A作直线m，与圆O相交于两点R，S，若△ORS是钝角三角形，     求直线m的斜率k的取值范围．

     

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