练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知底面是正三角形，且三条侧陵相等的三棱柱P-ABC，点P，A，B，C都在同一个球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，且球心到截面ABC的距离为
    		3
    3
    ，则该球的表面积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：球
    分析：设三棱锥的侧棱长为a，则球的半径为
    		3
    2
    a    ，底面边长为
    		2
    a，其外接圆的半径为
    		6
    3
    a，利用球心到底面距离为
    		3
    3
    ，建立方程，求出a，可得球的半径，即可求出球的表面积．
    解答： 解：设三棱锥的侧棱长为a，则球的半径为
    		3
    2
    a    ，
    棱锥的底面边长为
    		2
    a，其外接圆的半径为
    		6
    3
    a，
    ∵球心到底面距离为
    		3
    3
    ，
    ∴（
    		6
    3
    a）2+（
    		3
    3
    ）2=（
    		3
    2
    a    ）2，
    ∴a=2，
    ∴球的半径为
    		3
    ，
    ∴球的表面积为4π×3=12π．
    故答案为：12π
    点评：本题考查球的表面积，考查学生的计算能力，确定球的半径是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    		2-
    x+3
    x+1
    的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
    （Ⅰ）求A、B；
    （Ⅱ）若p：x∈A，q：x∈B，￢p是￢q充分不必要条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，满足a2=3，a5=6，数列{bn-2an}是公比为3等比数列，且b2-2a2=9．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=AA1=2，E，F分别是CC1，A1B1的中点．
    （Ⅰ）求证AE⊥平面BCF；
    （Ⅱ）求二面角A-CF-B的平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（1，0），B（1，
    		3
    ），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=120°，设
    OC
    =-2，
    OA
    +λ
    OB
    ，（λ∈R），则λ等于（　　）
    A、-1B、2C、1D、-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（x2-2x+2a）（a＞0且a≠1）的定义域为[0，1]．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）是否存在实数a，使得对任意的x∈[0，1]，关于x的不等式f（x）≥
    		5x-1
    都成立？若存在，求出a的所有可能取值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a4，a13成等比数列，数列{an}前O项和为Sn．
    （Ⅰ）求an和Sn；
    （Ⅱ）求数列{
    1
    Sn
    }的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，输出a的值是（　　）
    A、4B、8C、16D、32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对于任意的n∈N*，n2+（a-4）n+3+a≥0恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案