Question

设a＜c＜b，如果把函数y=f（x）的图象被两条平行的直线x=a，x=b所截的一段近似地看作一条线段，则下列关系式中，f（c）的最佳近似表示式是（　　）

• A、f(c)=

  f(a)+f(b)

  2

• B、f(c)=

  f(a)f(b)

• C、f(c)=f(a)+

  c-a

  b-a

  [f(b)-f(a)]
• D、f(c)=f(a)-

  c-a

  b-a

  [f(b)-f(a)]

Answer 1

分析：由题意可得A（a，f（a）），B（b，f（b）），则过点A，B的直线方程为：

y-f(a)

f(b)-f(a)

=

x-a

b-a

，把x=c代入可求

解答：解：由题意可得A（a，f（a）），B（b，f（b））
则过点A，B的直线方程为：

y-f(a)

f(b)-f(a)

=

x-a

b-a

从而可得，f（c）=

c-a

b-a

[f(b)-f(a)]+f(a)
故选C．

点评：本题主要考查了直线方程的两点式，解题的关键是利用两点式

y-y1

y2-y1

=

x-x1

x2-x1

，属于基础试题．