Question

20．判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标：
（1）l₁：2x-y+7=0，l₂：x+y=1；
（2）${l_1}：x-3y-10=0，\;\;{l_2}：y=\frac{x+5}{3}$．

Answer 1

分析 （1）联立方程组，解出即可；（2）将l₂变形，从而判断出和l₁的关系．

解答 解：（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+7=0}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
∴l₁和l₂相交，交点坐标是（-2，3）；
（2）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-3y-10=0}\\{y=\frac{x+5}{3}}\end{array}\right.$，
由y=$\frac{x+5}{3}$得：x-3y+5=0，
故l₁和l₂平行．

点评 本题考查了两条直线位置关系的判定方法，属于基础题．