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    已知函数。
    （Ⅰ）求函数的定义域；
    （Ⅱ）求的值，作出函数的图象并指出函数的值域.

    （Ⅰ）定义域为（Ⅱ）值域

    解析试题分析：（Ⅰ）根据根号下须大于等于零，分式中分母不能为零，求交集得定义域, （Ⅱ）先求的值，，再求，因为为分段函数，作图时先不要考虑定义域，作出图以后把多余的部分擦去，再根据分段函数图像得值域.
    试题解析：（Ⅰ）依题意有

    即的定义域为            (6分)
    （Ⅱ）                        (8分)
    图像（略）                               (10分)
    函数的值域为                       (12分)
    考点：定义域的求法,分段函数,值域的求法.

    练习册系列答案
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    若函数（）在上的最大值为23，求a的值.

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    已知函数，恒过定点．
    （1）求实数；
    （2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，直接写出的解析式；
    （3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    已知函数
    （1）用定义证明在上单调递增；
    （2）若是上的奇函数，求的值；
    （3）若的值域为D，且，求的取值范围.

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    已知偶函数满足：当时，，当时，．
    (Ⅰ)求表达式；
    (Ⅱ)若直线与函数的图像恰有两个公共点，求实数的取值范围；
    (Ⅲ)试讨论当实数满足什么条件时，直线的图像恰有个公共点，且这个公共点均匀分布在直线上．（不要求过程）

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    已知定义域为R的函数是奇函数．
    (1)求，的值；
    (2)证明函数的单调性．

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    已知.
    （1）若恒成立，求的最大值；
    （2）若为常数，且，记，求的最小值.

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    已知函数为偶函数.
    (Ⅰ) 求的值;
    (Ⅱ) 若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围.

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