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.关于x的方程有负根而无正根,则实数k的取值范围是 (   )
A.B.C.D.
A
根据已知方程|x|=kx+1有负根,设x为其负根,然后解方程,再根据条件列出关于k的不等式即可求出k的取值范围.
解:设x为方程的负根,则-x=kx+1,
即:,∵方程无正根,
∴x=<0,
所以应有k>-1.
即k>-1时,原方程有负根.
设方程有正根x,则x=kx+1,
即:x=>0,
解得:k<1,即k<1时,原方程有正根;
综上所述:若使原方程有负根且无正根,必须k≥1.
故答案选A
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