Question

（2012•广东）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁与C₂的参数方程分别为

x=t y= t

（t为参数）和

x= 2 cosθ y= 2 sinθ

（θ为参数），则曲线C₁与C₂的交点坐标为

（1，1）

．

Answer 1

分析：把曲线C₁与C₂的参数方程分别化为普通方程，解出对应的方程组的解，即得曲线C₁与C₂的交点坐标．

解答：解：在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁与C₂的普通方程分别为 y²=x，x²+y²=2．
解方程组

y2=x x2 +y2=2

 可得

x=1 y=1

，故曲线C₁与C₂的交点坐标为（1，1），
故答案为 （1，1）．

点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，求两条曲线的交点坐标，属于中档题．