练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知 是函数f(x)的导函数，如果 是二次函数， 的图象开口向上，顶点坐标为(1, ) ，那么曲线f(x)上任一点处的切线的倾斜角 的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解答：根据题意，由于 是函数f(x)的导函数，如果 是二次函数， 的图象开口向上，顶点坐标为(1, ) 说明了函数的最小值为 ，那么则曲线f(x)上任一点处的切线的倾斜角 的正切值大于等于 ，则可知倾斜角的范围是 ，选B. 分析：本试题主要是考查了导数了几何意义的运用，属于基础题。
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用导数的几何意义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲线相切．容易知道，割线的斜率是，当点趋近于时，函数在处的导数就是切线PT的斜率k，即．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）当时，求函数的图象在处的切线方程；

    （2）若函数在定义域上为单调增函数.

    ①求最大整数值；

    ②证明： .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设 ，函数 ．
    （1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；
    （2）当a>2时，求函数 在 上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数 在R上可导，其导函数为 且函数 的图像如图所示，则下列结论一定成立的是（ ）
    A.函数 的极大值是 ，极小值是
    B.函数 的极大值是 ，极小值是
    C.函数 的极大值是 ，极小值是
    D.函数 的极大值是 ，极小值是

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取100名考生的笔试成绩，分为5组制出频率分布直方图如图所示.

    （1）求的值；

    （2）该校决定在成绩较好的3、4、5组用分层抽样抽取6名学生进行面试，则每组应各抽多少名学生？

    （3）在（2）的前提下，已知面试有4位考官，被抽到的6名学生中有两名被指定甲考官面试，其余4名则随机分配给3位考官中的一位对其进行面试，求这4名学生分配到的考官个数的分布列和期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似地服从正态分布N（70，100）．已知成绩在90分以上的学生有12人．
    （1）试问此次参赛学生的总数约为多少人？
    （2）若成绩在80分以上（含80分）为优，试问此次竞赛成绩为优的学生约为多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为 ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且 ，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1=1，2an+1=an ， 若对于任意n∈N* ， 当t∈[﹣1，1]时，不等式x2+tx+1＞Sn恒成立，则实数x的取值范围为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）= ，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（2）＞0；④f（0）f（2）＜0．其中正确结论的序号为（ ）
    A.①③
    B.①④
    C.②④
    D.②③

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案