Question

如果圆台两底面半径是7和1，则与两底面平行且等距离的截面面积是（ ）
A．24π
B．16π
C．8π
D．4π

Answer 1

【答案】分析：由题意，题中给出的截面是过圆台高的中点与上下底面平行的截面，由此可得该截面与圆台轴截面相交所得的直径是轴截面等腰梯形的中位线，因此结合题中数据即可算出该截面圆的面积．
解答：解：根据题意，圆台的轴截面是上底为2，下底为14的等腰梯形
∵题中的截面平行于上下底，且与上下底等距离
∴这个截面圆在圆台轴截面上截得的直径是等腰梯形的中位线
因此，根据梯形中位线公式，得该截面圆的直径等于（2+14）=8，
∴该截面圆的半径为×8=4，可得截面面积为：π×4²=16π
故选：B
点评：本题给出圆台上下底面半径，求过圆台高的中点与上下底面平行的截面的面积，着重考查了圆台的性质、梯形中位线定理和圆面积公式等知识，属于基础题．