已知过原点的直线
与圆C：
相切，则该直线的方程为
阳光课堂课时优化作业系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省年高一12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分16分）为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车。已知每日来回趟数
是每次拖挂车厢节数
的一次函数，如果该列火车每次拖
节车厢，每日能来回
趟；如果每次拖
节车厢，则每日能来回
趟，火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每节车厢满载时能载客
人。
（1）求出关于的函数；
（2）该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多？并求出每天最多的营运人数？
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省高二上学期第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）如图，梯形ABCD的底边AB在y轴上，原点O为AB的中点，
M为CD的中点．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）过M作AB的垂线，垂足为N，若存在正常数
，使
，且P点到A、B 的距离和为定值，求点P的轨迹E的方程；
（Ⅲ）过
的直线与轨迹E交于P、Q两点，求
面积的最大值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省高二上学期第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“m=
”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m－2）x+（m+2）y－3=0相互垂直”的 （ ）
A．充分必要条件 B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省天水市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题10分）如图，三棱柱
中，侧棱
，且侧棱和底面边长均为2，
是
的中点．
（1）求证:
；
（2）求证:
；
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（满分14分）
是定义在
上的奇函数， 
。
（1）确定函数
的解析式；
（2）用定义证明函数
在
上是增函数；
（3）解不等式：
。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
平面
，直线
平面
，下列四个命题中正确的是（ ）
（1）若
，则
（2）若
，则
（3）若
，则
（4）若 ，则 。
A．（3）与（4） B．（1）与（3） C．（2）与（4） D．（1）与（2）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年陕西省高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，
，且
．现给出如下结论：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
；
⑥
．
其中正确结论的序号是（ ）
A．①③⑤ B．①④⑥ C．②④⑥ D．②③⑤
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，圆心是
半径是2，由题知，直线的斜率存在，所以设直线方程为
，因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离
，解得
，所以直线方程为
