Question

（本题10分）如图，三棱柱中，侧棱，且侧棱和底面边长均为2，是的中点．

（1）求证:；

（2）求证:；

Answer 1

见解析

【解析】

试题分析：（1）要证线线垂直，转化为证线面垂直，即证，（2）证线面平行，转化为证线线平行，连接交于点，连接，即证，根据三角形中位线得证

试题解析：（1）证明：因为，又，

所以

因为是正三角形，是的中点，

所以，又，

所以

（2）证明：如图，连接交于点，连接

由题得四边形为矩形， 为的中点，

又为的中点，

所以

因为，

所以

考点：线面平行垂直的定理