练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    完成反证法证题的全过程．

    题目：设a1，a2，…，a7是1，2，…，7的一个排列，

    求证：乘积p＝(a1－1)(a2－2)…(a7－7)为偶数，

    证明：假设p为奇数，则________①均为奇数

    因奇数个奇数之和为奇数，故有奇数＝________②＝________③＝0但奇数≠偶数，这一矛盾说明p为偶数．

    答案：
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过．已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
    23
    ，且每题正确完成与否互不影响．
    （Ⅰ）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
    （Ⅱ）试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：022

    完成反证法证题的全过程．

    题目：设，，…，是1，2，…，7的一个排列，求证：乘积为偶数．

    证明：假设p为奇数，则________均为奇数．

    因奇数个奇数之和为奇数，故有奇数________=________=0．但奇数≠偶数，这一矛盾说明p为偶数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第28期　总第184期 北师大课标 题型：044

    完成下列反证法证题的全过程：已知0＜a≤3，函数f(x)＝x3－ax在区间[1，＋∞)上是增函数，设当x0≥1，f(x0)≥1时，有f(f(x0))＝x0，求证：f(x0)＝x0．

    证明：假设f(x0)≠x0，则必有　　①　　或　　②　　．

    若　　③　　，由f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则f(f(x0))＞f(x0)．

    又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＜x0，这与　　④　　矛盾．

    若x0＞f(x0)≥1，由f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则　　⑤　　．

    又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＞x0，这与　　⑥　　矛盾．

    综上所述，当x0≥1，f(x0)≥1且f(f(x0))＝x0时，有f(x0)＝x0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修1－2)　2009－2010学年　第33期　总第189期 北师大课标 题型：044

    完成下列反证法证题的全过程：

    已知0＜a≤3，函数f(x)＝x3－ax在区间[1，＋∞)上是增函数，设当x0≥1，f(x0)≥1时，有f(f(x0))＝x0，求证：f(x0)＝x0．

    证明：假设f(x0)≠x0，则必有　　①　　或　　②　　．

    若　　③　　，由f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则f(f(x0))＞f(x0)．

    又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＜x0，这与　　④　　矛盾．

    若x0＞f(x0)≥1，由f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则　　⑤　　．

    又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＞x0，这与　　⑥　　矛盾．

    综上所述，当x0≥1，f(x0)≥1且f(f(x0))＝x0时，有f(x0)＝x0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案