【题目】从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为
中位数分别为
则( )
![]()
A. x甲<x乙,m甲>m乙 B. x甲>x乙,m甲>m乙
C. x甲>x乙,m甲<m乙 D. x甲<x乙,m甲<m乙
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【题目】函数f(x)是这样定义的:对于任意整数m,当实数x满足不等式|x﹣m|<
时,有f(x)=m.
(1)求函数f(x)的定义域D,并画出它在x∈D∩[0,3]上的图象;
(2)若数列an=2+10(
)n , 记Sn=f(a1)+f(a2)+f(a3)+…+f(an),求Sn .
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【题目】已知椭圆
:
的两个焦点分别为
,
,且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设椭圆
的左顶点为
,过点
的直线
与椭圆
相交于异于
的不同两点
,求
的面积
的最大值.
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【题目】已知动点
到定点
的距离和它到直线
的距离的比值为常数
,记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若直线
与曲线
相交于不同的两点
,
,直线
与曲线
相交于不同的两点
,且
,求以
,
,
,
为顶点的凸四边形的面积
的最大值.
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点 ![]()
(1)求证:EF⊥CD;
(2)在平面PAD内求一点G,使GF⊥平面PCB,并证明你的结论;
(3)求DB与平面DEF所成角的正弦值.
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【题目】已知f(x)=
sin2x﹣cos2x﹣
,(x∈R).
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c=
,f(C)=0,若
=(1,sinA)与
=(2,sinB)共线,求a,b的值.
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