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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①当CQ=1时，S的面积为
    		6
    2
    ．
    ②当
    3
    4
    ＜CQ＜1时，S为六边形
    ③当CQ=
    3
    4
    时，S与m的交点R满足C1R1=
    1
    3

    ④当CQ=
    1
    2
    时，S为等腰梯形
    ⑤当0＜CQ＜
    1
    2
    时，S为四边形．
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：空间位置关系与距离
    分析：①，当CQ=1时，点Q与点C1重合，如图知，截面S为菱形，易求其面积为
    		6
    2
    ，可判断①；
    取AD的中点M，在DD1上取点N，使得DN=CQ，则MN∥PQ；作AT∥MN，交直线DD1于点T，则A、P、Q、T四点共面；
    ②，当
    3
    4
    ＜CQ＜1时，
    3
    4
    ＜DN＜1⇒DT=2DN∈（
    3
    2
    ，2），T在DD1的延长线上，设TQ与C1D1交于点E，AT与A1D1交于点F，则S为五边形APQEF，可判断②；
    ③，当CQ=
    3
    4
    时，则DN=
    3
    4
    ⇒DT=2DN=
    3
    2
    ⇒D1T=
    1
    2
    ；由D1R：TD1=BC：DT可求得D1R=
    3
    2
    ，继而可得C1R=
    1
    3
    ，可判断③；
    ④，当CQ=
    1
    2
    时，则DN=
    1
    2
    ，易知点T与D1重合，从而知S为等腰梯形APQD1，可判断④；
    ⑤，当0＜CQ＜
    1
    2
    时，则0＜DN＜
    1
    2
    ⇒DT=2DN＜1⇒S为四边形APQT，可判断⑤；．
    解答： 解：对于①，当CQ=1时，点Q与点C1重合，此时过点A，P，Q的平面与A1D1相交于R，且点R为A1D1的中点，

    此时，截面APQR为菱形，该菱形的两条对角线分别为：AQ=
    		3
    ，PR=
    		2
    ，
    所以S=
    1
    2
    ×
    		3
    ×
    		2
    =
    		6
    2
    ，故①正确；
    取AD的中点M，在DD1上取点N，使得DN=CQ，则MN∥PQ；作AT∥MN，交直线DD1于点T，则A、P、Q、T四点共面；

    对于②，当
    3
    4
    ＜CQ＜1时，
    3
    4
    ＜DN＜1⇒DT=2DN∈（
    3
    2
    ，2），T在DD1的延长线上，设TQ与C1D1交于点E，AT与A1D1交于点F，则S为五边形APQEF，故②错误；
    对于③，当CQ=
    3
    4
    时，则DN=
    3
    4
    ⇒DT=2DN=
    3
    2
    ⇒D1T=
    1
    2
    ；由D1R：TD1=BC：DT⇒D1R=
    3
    2
    ⇒C1R=
    1
    3
    ，故③正确；
    对于④，当CQ=
    1
    2
    时，则DN=
    1
    2
    ⇒DT=2DN=1⇒点T与D1重合⇒S为等腰梯形APQD1，故④正确；
    对于⑤，当0＜CQ＜
    1
    2
    时，则0＜DN＜
    1
    2
    ⇒DT=2DN＜1⇒S为四边形APQT，故⑤正确；
    综上，命题正确的是：①③④⑤．
    故答案为：①③④⑤．
    点评：本题考查多面体与截面的问题，要求学生掌握作截面的方法，要充分利用面面平行、线面平行的性质定理确定截面，再利用相似性质进行具体的计算，属于难题．
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    1
    2
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    1
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    1
    2
    ]    ；
    ②函数y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    (k∈Z)    对称；
    ③函数y=f（x）是偶函数；
    ④函数y=f（x）在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
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    ．

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