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    求曲线y=2x-
    1x
    +1在x=1处的切线方程    ．
    分析：首先将x=1代入曲线方程求出y=2，然后求出导数，进而求的斜率，再利用点斜式求出切线方程．
    解答：解：当x=1时y=2，所以曲线过点（1，2），
    又y′=2+
    1
    x2
    ，当x=1时，切线斜率k=y′|_x=1    ，
    所以，所求切线方程为y-2=3（x-1），即3x-y-1=0
    点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会根据一点坐标和斜率写出直线的方程，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a（x-
    1x
    ）-2lnx．（a∈R）
    （Ⅰ）曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是2x-y+b=0，求a，b的值；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥0在[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    2x-a
    x2+2
    （x∈R）
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）若f（x）在区间[-1，1]上是增函数，求实数a的取值范围A；
    （3）在（2）的条件下，设关于x的方程f（x）=
    1
    x
    的两个根为x1、x2，若对任意a∈A，t∈[-1，1]，不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=
    2x-a
    x2+2
    （x∈R）
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）若f（x）在区间[-1，1]上是增函数，求实数a的取值范围A；
    （3）在（2）的条件下，设关于x的方程f（x）=
    1
    x
    的两个根为x1、x2，若对任意a∈A，t∈[-1，1]，不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求曲线y=2x-
    1
    x
    +1在x=1处的切线方程    ．

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