Question

上海世博会即将开幕，某调查公司调查了南昌市某单位一办公室4位员工参观世博会意愿及消费习惯，得到结论如下表：

	参观世博会的概率	参观世博会的消费金额（单位：元）
员工1		3000
员工2		3000
员工3		4000
员工4		4000

（1）求这4位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率；
（2）记这4位员工因参观世博会消费总金额为随机变量ξ（元），求随机变量ξ的分布列及数学期望．

Answer 1

解：解：（1）由题意知恰有两位职工参观世博会包含六种结果，这六种结果相互之间是互斥的
这4位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率是：；…（6分）
（2）（理）ξ所有可能取值是：0，3000，4000，6000，7000，8000，10000，11000，14000…（7分）
，
，
，

，

，
…（10分）
∴ξ的分布列是：

ξ	0	3000	4000	6000	7000	8000	10000	11000	14000
P

∴ξ的期望值是Eξ=2×
分析：（1）恰有两位职工参观世博会包含六种结果，这六种结果相互之间是互斥，根据相互独立事件同时发生的概率和互斥事件的概率得到结果．
（2）由题意得到变量的可能的取值，结合变量对应的事件写出变量的概率，写出分布列和期望值．
点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，本题解题的关键是理清各种情况的关系，注意因为包含的结果比较多，不要弄混．