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    幂指函数y=[f（x）]g（x）在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g（x）•lnf（x），两边同时求导得，于是y′=，运用此方法可以探求得知的一个单调递增区间为（ ）
    A．（0，2）
    B．（2，3）
    C．（e，4）
    D．（3，8）
    【答案】分析：利用所给的方法，求导函数，令导数大于0，可确定的一个单调递增区间，即可选出正确选项．
    解答：解：设f（x）=x，g（x）=
    所以f′（x）=1，g′（x）=-
    所以，y′=×（-lnx+）=
    ∵x＞0，∴＞0，x2＞0
    令y′＞0，可得只要 1-lnx＞0
    ∴x∈（0，e）
    ∴的一个单调增区间为（0，e）或它的一个子集即可，
    故选A．
    点评：本题重点考查新定义的运用，考查利用导数确定函数的单调性，解题的关键是利用新定义求出导函数．
    练习册系列答案
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    y/
    y
    =g/(x)lnf(x)+g(x)
    f/(x)
    f(x)
    ，于是y′=[f(x)]g(x)[g/(x)lnf(x)+g(x)
    f/(x)
    f(x)
    ]    ，运用此方法可以探求得知y=x
    1
    x
    的一个单调递增区间为（　　）

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    幂指函数y=[f（x）]g（x）在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g（x）•lnf（x），两边同时求导得数学公式，于是y′=数学公式，运用此方法可以探求得知数学公式的一个单调递增区间为


    1. A.
      （0，2）
    2. B.
      （2，3）
    3. C.
      （e，4）
    4. D.
      （3，8）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳市沈河二中高三（上）第四次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

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    A．（0，2）
    B．（2，3）
    C．（e，4）
    D．（3，8）

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    A．（0，2）
    B．（2，3）
    C．（e，4）
    D．（3，8）

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