Question

（本小题满分14分）己知向量 ， ．

（1）若 ，求 的值：

（2）若 ，且 ，求 的值．

Answer 1

（1） ，（2）

【解析】

试题分析：（1）先由向量垂直得等量关系：，再利用两角和正弦展开得 ，因为，所以．

（2）先由向量平行得等量关系：，再利用两角和正弦展开得，根据二倍角公式化简得，由配角公式整理得，结合，解出

试题解析：（1）因为，所以， 2分

所以，即． 4分

因为，所以． 6分

（2）由∥，得， 8分

即，即，

整理得， 11分

又，所以，

所以，即． 14分

考点：向量平行与垂直，两角和正弦及二倍角公式