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    求值：
    （1）log3
    1
    9
    +lg25+lg4+ln
    		e
    ；
    （2）已知
    tanθ=3 ，求2sinθcosθ+cos2θ
    的值．
    分析：（1）直接利用对数的运算性质求出表达式的值即可．
    （2）利用已知的表达式，对于函数（x）=2sin
     θ
    cosθ+cos2θ，的分母“1”化为sin2θ+cos2θ，分子分母同除cos2θ即可求解．
    解答：解：（1）
    log3
    1
    9
    +lg25+lg4+ln
    		e

    =-2+lg100+
    1
    2
    lne
    =-2+2+
    1
    2

    =
    1
    2

    （2）因为
    tanθ=3 
    ，
    ∴
    2sinθcosθ+cos2θ

    =
    2sinθcosθ+cos2θ
    sin2θ+cos2θ

    =
    2tanθ+1
    tan2θ+1

    =
    2×3+1
    32+1

    =
    7
    10
    点评：本题考查对数的运算性质，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    6
    x2
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    1
    9
    ，27]    ，求y=log3
    x
    27
    •log3(3x)    的最大值．
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    1
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    （1）(3
    3
    8
    )
    2
    3
    ÷0.0625-0.25+(-
    1
    7
    )-2+(2
    7
    9
    )
    1
    2
    -(
    		2
    -1)0
    （2）log3(9×272)+log26-lo
    g
     
    2
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求下列各式中x的值：
    （1）log3（
    1-2x
    9
    ）=1；
    （2）log2003（x2-1）=0．

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