Question

（2005•重庆一模）若函数f(x+2)=

tanx(x≥0) lg(-x)(x＜0)

，则f(

π

4

+2)•f(-98)等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．2
• D．-2

Answer 1

分析：由

π

4

大于0，根据分段函数解析式，将x=

π

4

代入f（x+2）=tanx，利用特殊角的三角函数值求出f（

π

4

+2）的值，同时根据-100小于0，并将-98变为为-100+2，将-100代入f（x+2）=lg（-x），利用对数的运算性质得出f（-98）的值，将各自的值代入所求的式子中即可求出值．

解答：解：∵

π

4

＞0，
∴f（

π

4

+2）=tan

π

4

=1；
又-100＜0，
∴f（-98）=f（-100+2）=lg[-（-100）]=lg100=2，
则f（

π

4

+2）•f（-98）=1×2=2．
故选C

点评：此题考查了三角函数的化简求值，以及函数的值，利用了特殊角的三角函数值以及对数的运算性质，解题的关键是熟练掌握分段函数的定义：x取不同的范围，对应相应的解析式．