Question

设，是两个非零向量，则“向量，的夹角为锐角”是“函数f（x）=（x+）•（-x）的图象是一条开口向下的抛物线”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

Answer 1

【答案】分析：利用f（x）=（x+）•（-x）=-x²+（-）x+，知“向量，的夹角为锐角”⇒，由此入手能够求出结果．
解答：解：∵f（x）=（x+）•（-x）
=x+-x²-x
=-x²+（-）x+，
∴“向量，的夹角为锐角”⇒
⇒“函数f（x）=（x+）g（-x）的图象是一条开口向下的抛物线”；
“函数f（x）=（x+）g（-x）的图象是一条开口向下的抛物线”⇒
⇒“向量，的夹角为锐角或零度”．
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．