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已知,点C在直线OA上的射影为点D,则的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:据已知得到C在一圆上,将OD的最大值转化为OB在直线OA上的投影+半径长度;利用向量垂直的充要条件判断出OA与AB垂直求出最大值.
解答:解:BC的长度为1,点C在以点B(2,4)为圆心,以r=1为半径的圆上,
点C在直线OA上的射影为D,求OD长度的最大值,
作圆上的点与直线OA垂直,最远处与与直线OA垂直,且与圆相切,
所求OD长度的最大值相当于OB在直线OA上的投影+半径长度
连接B,A,

因为
所以
最大值=
故选C
点评:本题考查等价转化的能力、向量的运算法则及向量垂直的充要条件.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
OA
=(3,1),
OB
=(2,4),|
BC
|=1
,点C在直线OA上的射影为点D,则|
OD
|
的最大值为(  )
A、10+
10
B、10-
10
C、
10
+1
D、
10
-1

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知数学公式,点C在直线OA上的射影为点D,则数学公式的最大值为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目:高中数学 来源:2008-2009学年浙江省温州二中高三(上)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知,点C在直线OA上的射影为点D,则的最大值为( )
A.
B.
C.
D.

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已知,点C在直线OA上的射影为点D,则的最大值为( )
A.
B.
C.
D.

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