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    方程
    x2
    5-m
    -
    y2
    m+3
    =1    ，表示双曲线，则m的取值范围是
    （-3，5）
    （-3，5）
    ．
    分析：根据双曲线定义可知，要使方程表示双曲线5-m和m+3同号，进而求得m的范围．
    解答：解：依题意方程
    x2
    5-m
    -
    y2
    m+3
    =1    表示双曲线，
    可知（5-m）（m+3）＞0，求得-3＜m＜5．
    故m的范围为：（-3，5）．
    故答案为：（-3，5）．
    点评：本题主要考查了双曲线的标准方程，解答的关键是根据双曲线的标准方程建立不等关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•襄阳模拟）在△ABC中，AC=2
    		3
    ，点B是椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    的上顶点，l是双曲线x2-y2=-2位于x轴下方的准线，当AC在直线l上运动时．
    （1）求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程；
    （2）过定点F（0，
    3
    2
    ）作互相垂直的直线l1、l2，分别交轨迹E于点M、N和点R、Q．求四边形MRNQ的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0；
    ②当-3＜m＜5时，方程
    x2
    5-m
    +
    y2
    m+3
    =1    表示椭圆；
    ③△ABC中，A（-2，0），B（2，0），则直角顶点C的轨迹方程是x2+y2=4；
    ④“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的充要条件．
    其中正确命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源：襄阳模拟 题型：解答题

    在△ABC中，AC=2
    		3
    ，点B是椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    的上顶点，l是双曲线x2-y2=-2位于x轴下方的准线，当AC在直线l上运动时．
    （1）求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程；
    （2）过定点F（0，
    3
    2
    ）作互相垂直的直线l1、l2，分别交轨迹E于点M、N和点R、Q．求四边形MRNQ的面积的最小值．

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