科目：高中数学 来源： 题型：
已知
是抛物线
上一点，经过点
的直线
与抛物线
交于
两点（不同于点
），直线
分别交直线
于点
.
（Ⅰ）求抛物线方程及其焦点坐标；
（Ⅱ）已知
为原点，求证：
为定值并求出这个定值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
学校生活区内建有一块矩形休闲区域ABCD，AB=100米，BC=50
米，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到学校整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OE⊥OF,如图所示．
（1）设∠BOE=
，试将△OEF的周长
表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．
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科目：高中数学 来源： 题型：
北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
⑴据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
⑵为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到
元．公司拟投入
万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入
万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量
至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．
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下列说法正确的是( )
A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”
B．命题“∃x0∈R，x
＋x0－1＜0”的否定是“∀x∈R，x2＋x－1＞0”
C．命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为假命题
D．若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题
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的公差
，它的前
项和为
，若
，且
，
，
成等比数列．
的前
，求证：
．
的三个顶点的直角坐标分别为
,且 
为
的取值范围为____________．
中，
,点P在边
上，则
的最大值为 ．
＋
＝1，双曲线C2的方程为
，则C2的渐近线方程为________．