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在△ABC中,若BC=5,CA=7,AB=8,则△ABC的最大角与最小角之和是(  )
分析:直接利用余弦定理求出7所对的角的余弦值,求出角的大小,利用三角形的内角和,求解最大角与最小角之和.
解答:解:根据三角形中大角对大边,小角对小边的原则,
所以由余弦定理可知cosθ=
52+82-72
2×5×8
=
1
2

所以7所对的角为60°.
所以三角形的最大角与最小角之和为:180°-60°=120°.
故选:B.
点评:本题考查余弦定理的应用,三角形的边角对应关系的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若
BC
=
a
CA
=
b
AB
=
c
a
b
=
b
c
=
c
a
,则△ABC的形状是△ABC的(  )
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等边三角形

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,若
BC
=
a
AC
=
b
AB
=
c
,且
|b|
=2
3
a
•cosA+
c
•cosC=
b
•sinB

(1)断△ABC的形状;
(2)求
a
c
的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若BC=2
3
,A=
3
,则△ABC外接圆的半径为
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若BC=
2
,AC=2,B=45°,则角A等于(  )

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