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    已知F为椭圆的右焦点，直线l过点F且与双曲线的两条渐进线l1，l2分别交于点M，N，与椭圆交于点A，B．

    (Ⅰ)若，双曲线的焦距为4．求椭圆方程．

    (Ⅱ)若(O为坐标原点)，，求椭圆的离心率e．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)，是直线与双曲线两条渐近线的交点，

    　　，　　　即　　　　　　　　　　　　　　2分

    　　双曲线的焦距为4，　　　　　　　　　　　　　　　4分

    　　解得，

    　　∴椭圆方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5分;

    　　(Ⅱ)解：设椭圆的焦距为，则点的坐标为

    　　，

    　　∵直线的斜率为，∴直线的斜率为，

    　　∴直线的方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　7分

    　　由　　解得　　即点

    　　设由，得

    　　即　　　　　　　　10分．

    　　∵点在椭圆上，　　　　　　　　　　　　12分

    　　∵，

    　　　　　　

    　　椭圆的离心率是．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距为2，且过点(
    		2
    ，0)    ，已知F为椭圆的右焦点，A、B为椭圆上的两动点，直线l：x=2与x轴交于点G．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若动点A、B、G三点共直线l'，试求当△AOB的面积最大时直线l'的方程．

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    科目：高中数学 来源：新疆乌鲁木齐一中2012届高三第二次月考数学理科试题 题型：044

    椭圆C：的焦距为2，且过点，已知F为椭圆的右焦点，A、B为椭圆上的两动点，直线l：x＝2与x轴交于点G．

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)若动点A、B、G三点共直线，试求当△AOB的面积最大时直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆一中高二（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知F是椭圆的右焦点，过F的弦AB满足，则弦AB的中点到右准线的距离为（ ）
    A．6
    B．
    C．3
    D．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    椭圆C：的焦距为2，且过点，已知F为椭圆的右焦点，A、B为椭圆上的两动点，直线l：x=2与x轴交于点G．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若动点A、B、G三点共直线l'，试求当△AOB的面积最大时直线l'的方程．

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