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    7．底边和侧棱长均为$\sqrt{3}$的三棱锥的表面积为3$\sqrt{3}$．

    分析 由题意可知三棱锥是正四面体，它的表面积就是四个三角形的面积，求出一个三角形的面积即可求解本题．

    解答 解：由题意可知三棱锥是正四面体，各个三角形的边长为$\sqrt{3}$，
    三棱锥的表面积就是四个全等三角形的面积，
    即：4×$\frac{\sqrt{3}}{4}$×（$\sqrt{3}$）2=3$\sqrt{3}$
    故答案为：3$\sqrt{3}$

    点评 本题考查棱锥的侧面积表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．

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    8．设f（x）=ax2-（a+1）x+1
    （1）解关于x的不等式f（x）＞0；
    （2）若对任意的a∈[-1，1]，不等式f（x）＞0恒成立，求x的取值范围．

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    9．函数f（x）=$\frac{cosx}{{e}^{x}}$（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）的导函数f′（x）为（　　）
    A．$f'（x）=\frac{sinx+cosx}{e^x}$B．$f'（x）=-\frac{sinx+cosx}{e^x}$
    C．$f'（x）=\frac{sinx-cosx}{e^x}$D．$f'（x）=\frac{cosx-sinx}{e^x}$

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    6．△ABC在空间直角坐标系中的位置及坐标如图所示，则AC边上的中线长为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    2．用根式的形式表示下列各式（a＞0）：
    ${a}^{\frac{1}{2}}$，${a}^{\frac{3}{4}}$，${a}^{-\frac{3}{5}}$，${a}^{-\frac{2}{3}}$．

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    12．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的坐标方程为ρ=4sin（θ-$\frac{π}{6}$）．
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）若P（x，y）是直线l与圆C及内部的公共点，求$\sqrt{3}$x+y的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知$\frac{sin（A-B）}{sin（A+B）}$=$\frac{b+c}{c}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）当a=6时，求△ABC面积的最大值，并指出面积最大时△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．${（{{x^3}+\frac{1}{{2\sqrt{x}}}}）^5}$的展开式中x8的系数为$\frac{5}{2}$．

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    17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin A，cos A），$\overrightarrow{n}$=（1，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，且A为锐角．
    （1）求角A的大小；
    （2）求函数f（x）=$\sqrt{3}$（cos2x-sin2x）+4cos Asin xcos x（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）的值域．

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