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    AB是抛物线y2＝2x的一条焦点弦，|AB|＝4，则AB中点C的横坐标是

    [　　]

    A．2

    B．

    C．

    D．

    答案：C
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    科目：高中数学 来源：导学大课堂选修数学1-1苏教版 苏教版 题型：044

    A、B是抛物线y2＝2px(p＞0)上的两点，满足＝0(O是原点)，求证：

    (1)A、B两点的横坐标之积、纵坐标之积为定值；

    (2)直线AB过定点．

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    科目：高中数学 来源：河北省衡水中学2011－2012学年高二上学期期中考试数学理科试题 题型：013

    若AB是抛物线y2＝2x的一条焦点弦，|AB|＝4，则AB中点C的横坐标是

    [　　]

    A．2

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－2-1苏教版 苏教版 题型：047

    A、B是抛物线y2＝2px(p＞0)上的两点，满足OA⊥OB(O为坐标原点)．求证：

    (1)A、B两点的横坐标之积、纵坐标之积分别为定值；

    (2)直线AB经过一个定点．

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    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)、数学(理) 题型：044

    若A、B是抛物线y2＝4x上的不同两点，弦AB(不平行于y轴)的垂直平分线与x轴相交于点P，则称弦AB是点P的一条“相关弦”．已知当x＞2时，点P(x，0)存在无穷多条“相关弦”．给定x0＞2．

    (Ⅰ)证明：点P(x0，0)的所有“相关弦”的中点的横坐标相同；

    (Ⅱ)试问：点P(x0，0)的“相关弦”的弦长中是否存在最大值？若存在，求其最大值(用x0表示)：若不存在，请说明理由．

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