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    离心率为
    		2
    是双曲线为等轴双曲线（实轴长与虚轴长相等的双曲线）的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分又非必要条件
    （1）设等轴双曲线C的方程是x2-y2=1
    ∴a2=b2=1
    ∴c2=a2+b2=2
    ∴a=1，c=
    		2

    离心率∴e= 
    c
    a
    =
    		2
    ，
    ∴双曲线为等轴双曲线?离心率为
    		2
    ，
    即离心率为
    		2
    是双曲线为等轴双曲线（实轴长与虚轴长相等的双曲线）的必要条件；
    （2）反之另一方面，由离心率为
    		2
    也能得到实轴长与虚轴长相等，
    即双曲线为等轴双曲线．
    ∴离心率为
    		2
    是双曲线为等轴双曲线（实轴长与虚轴长相等的双曲线）的充分条件．
    综上所述，离心率为
    		2
    是双曲线为等轴双曲线（实轴长与虚轴长相等的双曲线）的充要条件．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①等轴双曲线的离心率为
    		2
    ；
    ②双曲线
    y2
    49
    -
    x2
    25
    =-1    的渐近线方程为y=±
    5
    7
    x    ；
    ③抛物线2y2=x的准线方程为x=-
    1
    8
    ；
    ④方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率．
    其中真命题的序号是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    离心率为
    		2
    是双曲线为等轴双曲线（实轴长与虚轴长相等的双曲线）的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、充要条件
    D、既非充分又非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线E：x2=2py（p＞0）的焦点是离心率为
    		2
    的双曲线：32y2-mx2=1的一个焦点，正方形ABCD的两个顶点A、B在拋物线E上，C，D两点在直线y=x-4上，则该正方形的面积是（　　）
    A、18或25B、9或25
    C、18或50D、9或50

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•香洲区模拟）与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    有相同的焦点且离心率为2的双曲线标准方程是
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    ．

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