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    用数学归纳法证明不等式1+++…+>(n∈N*)成立,其初始值至少应取(　　)

    (A)7 (B)8 (C)9 (D)10

     

    B

    【解析】用等比数列的前n项和求出不等式的左边,解不等式即可得到初始值.

    1+++…+=>,整理得2n>128,解得n>7,所以初始值至少应取8.

     

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    用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16,截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长.

     

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    如图所示,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1,点E,F,G分别是AB,AD,CD的中点,计算:

    (1)·.

    (2)EG的长.

    (3)异面直线EG与AC所成角的大小.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十一第六章第七节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3-x,数列{an}满足条件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).试比较+++…+与1的大小,并说明理由.

     

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    用数学归纳法证明1+++…+<n(n∈N*,n>1)时,第一步应验证的不等式是　　　　.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十 第六章第六节练习卷（解析版） 题型：解答题

    某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.

    (1)sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°.

    (2)sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°.

    (3)sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°.

    (4)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos 48°.

    (5)sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos 55°.

    ①试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数.

    ②根据①的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十 第六章第六节练习卷（解析版） 题型：选择题

    若|loga|=loga,|logba|=-logba,则a,b满足的条件是(　　)

    (A)a>1,b>1 (B)0<a<1,b>1

    (C)a>1,0<b<1 (D)0<a<1,0<b<1

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十第二章第七节练习卷（解析版） 题型：选择题

    若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图象(　　)

    (A)关于直线y=x对称　　　　(B)关于x轴对称

    (C)关于y轴对称 (D)关于原点对称

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十八第三章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中,sin(-A)=3sin(π-A),且cosA=-cos(π-B),则C等于(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

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