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    已知正三棱锥S-ABC中，高SO==3，底面边长为，过棱AB作截面ABD交侧棱SC于点D，截面与底面所成二面角为q，当q为何值时，SC与平面ABD垂直？

    答案：
    解析：

    解：设CO交AB于E，则可得CE^AB，连DE，由三垂线定理得DE^AB，

        ∴ ÐDEC为二面角D-AB-C的平面角，即ÐDEC==q，∵ SC^AB，欲使SC^平面ABD，只要SC^DE，∵ SO^EC，∴ ÐOSC==ÐDEC=q．在ÐABC中，．在RtSCO中，，即tan=，∴ 当=arctan时，SC与平面ABD垂直．


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