练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设数列满足：。
    （1）求证：；
    （2）若，对任意的正整数恒成立，求的取值范围。
    (1)将题目所给表达式取倒数即可（2）

    试题分析：(1) 
    。                                                                ……4分
    （2）由（1）知，
    因为，所以该数列是单调递增数列，
    所以数列关于递增，所以,
    因为，所以，
    因为恒成立，所以，
    所以的取值范围为.                                                          ……10分
    点评：解决恒成立问题，一般要转化为最值问题解决，进而要判断数列的单调性.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，且满足
    （1）求的通项公式；
    （2）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个样本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若且前项和，则此样本的平均数和中位数分别是 
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知是等差数列，其中]
    （1）求的通项; 
    （2）数列从哪一项开始小于0;
    （3）求值。]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知等差数列{}的前n项和为Sn，且＝
    （1）求通项；
    （2）求数列{}的前n项和的最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知Sn为数列{an}的前n项和，a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),设bn=
    (1)求证：bn-bn-1="n" (n≥2，n∈N).
    (2)求的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    在数列{an}中，a1=1，an=n2[1+++…+] （n≥2，n∈N）
    （1）当n≥2时，求证：=
    （2）求证：（1+）（1+）…（1+）<4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列中，=24，则前13项之和等于（    ）
    A．13B．26C．52D．156

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    公差为1的等差数列满足，则的值等于        。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案