Question

下列命题的否定中，为真命题的是

1. A.
   y=sinx+cosx是周期函数
2. B.
   1是方程x²-1=0的根
3. C.
   15能被3或4整除
4. D.
   梯形是等腰梯形

Answer 1

D
分析：若原命题为假命题，则它的“命题的否定”为真命题，故我们可以根据三角函数的周期性，方程的根，整除的定义梯形的分类逐一分析四个答案，进而得到答案
解答：∵y=sinx+cosx=sin（x+）
根据正弦函数的性质，易判断函数y=sinx+cosx是周期函数，故A为真命题，否定为假命题；
将1代入方程x²-1=0得，等式成立，故B为真命题，否定为假命题；
∵15能被3整除，故15能被3或4整除为真命题，否定为假命题；
∴只有D“梯形是等腰梯形”是假命题，
故只有D的否定为真命题．
故选：D
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中利用函数的周期性，方程的根，整除的定义，梯形的分类等知识点分别四个答案的真假是解答本题的关键．