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    f（x），g（x）都是定义在R上的单调递增函数，f（x）＞0，g（x）＜0，则
    f(x)
    g(x)
     （　　）
    分析：由f（x）＞0，g（x）＜0易得
    f(x)
    g(x)
    ＜0    ，利用单调性定义可判断其单调性．
    解答：解：由f（x）＞0，g（x）＜0得，
    f(x)
    g(x)
    ＜0    ，
    设x1＜x2，则f（x1）＜f（x2），g（x1）＜g（x2），
    f(x1)
    g(x1)
    -
    f(x2)
    g(x2)
    =
    f(x1)g(x2)-f(x2)g(x1)
    g(x1)g(x2)

    =
    f(x1)g(x2)-f(x1)g(x1)+f(x1)g(x1)-f(x2)g(x1)
    g(x1)g(x2)

    =
    f(x1)[g(x2)-g(x1)]+[f(x1)-f(x2)]g(x1)
    g(x1)g(x2)
    ，
    因为f（x）＞0，g（x）＜0，f（x1）＜f（x2），g（x1）＜g（x2），
    所以g（x1）g（x2）＞0，f（x1）[g（x2）-g（x1）]＞0，[f（x1）-f（x2）]g（x1）＞0，
    所以
    f(x1)
    g(x1)
    -
    f(x2)
    g(x2)
    ＞0，即
    f(x1)
    g(x1)
    ＞
    f(x2)
    g(x2)
    ，
    所以
    f(x)
    g(x)
    递减，
    故选B．
    点评：本题考查函数的单调性，属中档题，定义是解决该类题目的常用方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、若函数f（x）和g（x）的定义域、值域都是R，则不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）和g（x）的定义域、值域都是R，则不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在区间[m，n]上的两个函数f（x）和g（x），如果对任意的x∈[m，n]，均有不等式|f（x）-g（x）|≤1成立，则称函数f（x）与g（x）在[m，n]上是“友好”的，否则称“不友好”的．现在有两个函数f（x）=loga（x-3a）与g(x)=loga
    1x-a
    （a＞0，a≠1），给定区间[a+2，a+3]．
    （1）若f（x）与g（x）在区间[a+2，a+3]上都有意义，求a的取值范围；
    （2）讨论函数f（x）与g（x）在区间[a+2，a+3]上是否“友好”．

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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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