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    定义在上的单调递减函数，若的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（ ）

    A． B．

    C． D．

     

    A

    【解析】

    试题分析：∵为上的单调递减函数，∴，又∵，

    ∴＞0?＜0?[]′＜0，

    设h（x）=，则h（x）=为（0，+∞）上的单调递减函数，

    ∵＞x＞0，f′（x）＜0，∴f（x）＜0．

    ∵h（x）=为上的单调递减函数，

    ∴＞?＞0?2f（3）﹣3f（2）＞0?2f（3）＞3f（2），故A正确；由2f（3）＞3f（2）＞3f（4），可排除C；同理可判断3f（4）＞4f（3），排除B；1•f（2）＞2f（1），排除D；故选A．

    考点：利用导数研究函数的单调性．

     

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