Question

以下数据是浙江省某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的对应关系，

广告费支出x	2	4	5	6	8
销售额y	30	40	60	50	70

（1）画出数据对应的散点图，你从散点图中发现该种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有什么统计规律吗？
（2）求y关于x的回归直线方程；
（3）请你预测，当广告费支出为7（百万元）时，这种产品的销售额约为多少（百万元）？（参考数据：2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380）

Answer 1

【答案】分析：（1）把所给的五组数据作为五个点的坐标描到直角坐标系中，得到散点图，
（2）根据所给的数据先做出数据的平均数，即样本中心点，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程．
（3）把所给的广告费支出为9百万元时，代入线性回归方程，做出对应的销售额，这是一个预报值，与真实值之间有一个误差．
解答：解：（1）散点图如下：该产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的统计规律：销售额与广告支出呈线性正相关等 （4分） 
（2）根据给出的参考公式，可得到b≈6.5，a≈17.5，于是得到y关于x的回归直线方程y=6.5x+17.5．（8分）
（3）当x=7时，由回归直线方程可求出销售额约为63百万元．（10分）
点评：本题考查求线性回归方程，是一个运算量比较大的问题，解题时注意平均数的运算不要出错，注意系数的求法，运算时要细心，不然会前功尽弃