Question

本小题满分10分）设函数，

（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期.，

（Ⅱ）设A,B,C为ABC的三个内角，若，且C为锐角，求

 

Answer 1

【答案】

（1）f(x)的最大值为,最小正周期.

（2）

【解析】

试题分析：（1）首先利用二倍角公式化为单一函数，求解最值。

（2）在第一问的基础上，进一步利用同角关系得到B的正弦值和余弦值，然后结合内角和定理，运用求解得到。

解: （1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=

           所以函数f(x)的最大值为,最小正周期.

（2）==－,  所以,  因为C为锐角,  所以,

又因为在ABC 中,  cosB=,   所以  ,

所以

考点：本试题主要考查了三角函数的图像与性质的运用。

点评：解决该试题的关键是将函数化为单一函数，结合三角函数的性质得到其最值和周期，统统是结合三角形中同角关系式和两角和差的公式能得到解三角形。