练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    选修4－5：不等式选讲（本小题满分10分）

    设函数,其中。

    （Ⅰ）当时，求不等式的解集；

    （Ⅱ）若不等式的解集为，求a的值。

     

    【答案】

    （Ⅰ）或;（II）.

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）当时，可化为。

    由此可得 或。

    故不等式的解集为或。…………5分

    ( Ⅱ) 由 得    

    此不等式化为不等式组 或

    即          或

    因为，所以不等式组的解集为

    由题设可得= ，故            …………10分

    考点：含绝对值不等式的解法。

    点评：解含绝对值不等式的主要思想是分类讨论，通过分类讨论，去掉绝对值符号。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）选修4-2：矩阵与变换
    二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
    （Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x-y=4，求l的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，圆M的参数方程为
    x=2cosθ
    y=-2+2sinθ
    （其中θ为参数）．
    （Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
    （3）选修4一5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|．
    （Ⅰ）求x的取值范围，使f（x）为常数函数；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）-a≤0有解，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4一5：不等式选讲
    设a∈R且a≠-
    		2
    ，比较
    2
    		2
    +a
    与
    		2
    -a    的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多作，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中．
    （1）选修4一2：矩阵与变换
    求矩阵A=
    2，1
    3，0
    的特征值及对应的特征向量．
    （2）选修4一4：坐标系与参数方程
    已知直线l的参数方程：
    x=t
    y=1+2t
    （t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ．
    （Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．
    （3）选修4一5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌县一模）选修4一5：不等式选讲
    设函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
    （I）若a=-1，解不等式，f（x）≥3；
    （II）如果对于任意实数x，恒有f（x）≥2成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•郑州二模）选修4一5：不等式选讲
    设函数f（x）=|2x-a|+5x，其中a＞0．
    （Ⅰ）当a=3时，求不等式f（x）≥5x+1的解集；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案