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    13．某三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为4．

    分析 三棱柱的底面为等腰直角三角形，棱柱的高为2，代入体积公式计算即可．

    解答 解：由三视图可知三棱柱的底面为直角边为2等腰直角三角形，棱柱的高为2，这是一个歪放的三棱柱
    ∴V=$\frac{1}{2}×2×2×2$=4．
    故答案为4．

    点评 本题考查了棱柱的三视图及体积计算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图：正三棱锥ABCD中，E、F分别在棱AB、AD上，AE：EB=AF：FD=1：2，且$\overrightarrow{CE}$•$\overrightarrow{BF}$=0，则∠BAC的余弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知圆C经过点A（-2，0），B（0，2）且圆心C在直线y=x上，又直线L：y=kx+2与圆C相交于P、Q两点．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若∠POQ=120°，求直线L的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知动直线l交圆（x-3）2+y2=9于坐标原点O和点A，交直线x=6于点B；
    （1）若|OB|=3$\sqrt{5}$，求点A、点B的坐标；
    （2）设动点M满足$\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{AB}$，其轨迹为曲线C，求曲线C的方程F（x，y）=0；
    （3）请指出曲线C的对称性、顶点和图形范围，并说明理由；
    （4）判断曲线C是否存在渐近线，若存在，请直接写出渐近线方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$\frac{2a-c}{b}$=$\frac{cosC}{cosB}$，b=4，则△ABC的面积的最大值为（　　）
    A．4$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a为正实数），满足f（0）=g（0）；函数F（x）=f（x）+g（x）+b定义域为D．
    （1）求a的值；
    （2）若存在x0∈D，使F（x0）=x0成立，求实数b的取值范围；
    （3）若n为正整数，证明：${10^{f（n）}}•{（\frac{4}{5}）^{g（n）}}$＜4．
    （参考数据：lg3=0.3010，${（\frac{4}{5}）^9}$=0.1342，${（\frac{4}{5}）^{16}}$=0.0281，${（\frac{4}{5}）^{25}}$=0.0038）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
    （1）若a是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有两个不等实根的概率；
    （2）若a是从区间[1，4]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知正四面体ABCD的棱长为a，其外接球表面积为S1，内切球表面积为S2，则S1：S2的值为（　　）
    A．3B．$3\sqrt{3}$C．9D．$\frac{49}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．我校今年五四表彰了19名的青年标兵，其中 A，B，C，D 4名同学要按任意次序排成一排照相，试求下列事件的概率
    （1）A在边上；
    （2）A和B在边上；
    （3）A或B在边上；
    （4）A和B都不在边上．

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