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直线l:x+ty+t=0与连接A(-
3
,2),B(2,1)
的线段总有公共点,则直线l的斜率k的取值范围是(  )
分析:利用斜率的计算公式和直线的倾斜角与斜率的关系即可求出.
解答:解:直线l:x+ty+t=0过点P(0,-1)
直线AP的斜率k=
-1-2
3
=-
3

直线PB的斜率k'=1
∵直线l:x+ty+t=0与连接A(-
3
,2),B(2,1)
的线段总有公共点
∴k≥1或k≤-
3

故选:A.
点评:本题考查直线的倾斜公式和直线的斜率的取值范围的求法,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
练习册系列答案
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x=t
y=t-a
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y=2sinθ
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3
3

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x=t
y=t-4
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3
2
-2
2
3
2
-2
2

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x=t
y=t+1
(t为参数)
,圆C:ρ=2cosθ,则圆心C到直线l的距离是(  )

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OP
=3
OM
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