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已知为等差数列,且.
(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,求的前n项和公式.

(1);(2).

解析试题分析:(1)本小题已知等差数列中的两项求其通项是一个非常基本的问题,只需用基本量法解决,也就是把两项写成关于等差数列的首项与公差的关系,再组成的方程组求出这两个基本量即可,另外也可以利用先求出d,再求出首项,即可写出其通项公式;(2)本小题先求出,利用求出q,即可写出等比数列前n项和公式.
试题解析:(1)设等差数列的公差,因为,所以     
解得;所以
(2)设等比数列的公比为,因为,所以  即=3,所以的前项和公式为.
考点:等差数列与等比数列通项公式,等比数列前n项和公式,基本量法.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

等比数列的前项和为,公比,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)若分别为等差数列的第4项和第16项,试求数列的通项公式及前项和.

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已知等差数列满足:=2,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式.
(2)记为数列的前n项和,是否存在正整数n,使得若存在,求n的最小值;若不存在,说明理由.

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已知数列的前项和
(1)写出数列的前5项;
(2)数列是等差数列吗?说明理由.
(3)写出的通项公式.

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已知等差数列的前n项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和Tn.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知公差不为0的等差数列满足成等比数列.
(1)求数列的通项公式;(2)数列满足,求数列的前项和;(Ⅲ)设,若数列是单调递减数列,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

数列满足:,(≥3),记
(≥3).
(1)求证数列为等差数列,并求通项公式;
(2)设,数列{}的前n项和为,求证:<<.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

等差数列{an}中,a1+3a8a15=120,则2a6a4的值为        

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

打一口深20米的井,打到第一米深处时需要40分钟,从第一米深处打到第二米深处需要50分钟,以后每深一米都要比前一米多10分钟,则打到最后一米深处要用       小时,打完这口井总共用     小时.

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