Question

6．比较大小：（1）sin（-$\frac{π}{5}$）＞sin（-$\frac{2π}{5}$）；（2）cos$\frac{3π}{7}$＞cos$\frac{5π}{7}$．

Answer 1

分析 （1）由正弦函数y=sinx在（-$\frac{π}{2}$，0）单调递增可得；
（2）由余弦函数y=cosx在（0，π）单调递减可得．

解答 解：（1）∵正弦函数y=sinx在（-$\frac{π}{2}$，0）单调递增，
又∵-$\frac{π}{5}$，-$\frac{2π}{5}$∈（-$\frac{π}{2}$，0）且-$\frac{π}{5}$＞-$\frac{2π}{5}$，
∴sin（-$\frac{π}{5}$）＞sin（-$\frac{2π}{5}$）；
（2）∵余弦函数y=cosx在（0，π）单调递减，
又∵$\frac{3π}{7}$，$\frac{5π}{7}$∈（0，π）且$\frac{3π}{7}$＜$\frac{5π}{7}$，
∴cos$\frac{3π}{7}$＞cos$\frac{5π}{7}$
故答案为：＞；＞

点评 本题考查三角函数值的大小比较，涉及三角函数的单调性，属基础题．