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    化简与计算
    （1）化简：
    a
    1
    2
    -b
    1
    2
    a
    1
    2
    +b
    1
    2
    +
    a
    1
    2
    +b
    1
    2
    a
    1
    2
    -b
    1
    2

    （2）计算：2log510+log50.25．
    分析：（1）利用分数指数幂的运算法则进行运算．（2）利用对数的运算法则和运算性质进行计算．
    解答：解：（1）
    a
    1
    2
    -b
    1
    2
    a
    1
    2
    +b
    1
    2
    +
    a
    1
    2
    +b
    1
    2
    a
    1
    2
    -b
    1
    2
    =
    (a
    1
    2
    -b
    1
    2
    )2
    (a
    1
    2
    )2-(b
    1
    2
    )2
    +
    (a
    1
    2
    +b
    1
    2
    )2
    (a
    1
    2
    )2-(b
    1
    2
    )2
    =
    a-2a
    1
    2
    b
    1
    2
    +b
    a-b
    +
    a+2a
    1
    2
    b
    1
    2
    +b
    a-b
    =
    2(a+b)
    a-b
    ．
    （2）2log510+log50.25=log5100+log50.25=log5（100×0.25）=log525=2．
    点评：本题主要考查有理数指数幂和对数的运算，要求熟练掌握相应的运算法则，考查学生的运算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算与化简：
    （1）2
    		3
    ×
    31.5
    ×
    612

    （2）
    5
    6
    a
    1
    3
    b-2(-3a-
    1
    2
    b-1)÷(4a
    2
    3
    b-3)
    1
    2
    （结果用根式表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简[(a-
    3
    2
    b2)-1(ab-3)
    1
    2
    (b
    1
    2
    )7]
    1
    3
    ．
    （2）解
    1
    6
    lgx=
    1
    3
    lga+2lgb+lgc．
    （3）用二项式定理计算（3.02）4，使误差小于千分之一．
    （4）试证直角三角形弦上的半圆的面积，等于勾上半圆的面积与股上半圆的面积的总和．
    （5）已知球的半径等于r，试求内接正方形的体积．
    （6）已知a是三角形的一边，β及γ是这边的两邻角，试求另一边b的计算公式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）化简[(a-
    3
    2
    b2)-1(ab-3)
    1
    2
    (b
    1
    2
    )7]
    1
    3
    ．
    （2）解
    1
    6
    lgx=
    1
    3
    lga+2lgb+lgc．
    （3）用二项式定理计算（3.02）4，使误差小于千分之一．
    （4）试证直角三角形弦上的半圆的面积，等于勾上半圆的面积与股上半圆的面积的总和．
    （5）已知球的半径等于r，试求内接正方形的体积．
    （6）已知a是三角形的一边，β及γ是这边的两邻角，试求另一边b的计算公式．

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    科目：高中数学 来源：1954年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）化简．
    （2）解lga+2lgb+lgc．
    （3）用二项式定理计算（3.02）4，使误差小于千分之一．
    （4）试证直角三角形弦上的半圆的面积，等于勾上半圆的面积与股上半圆的面积的总和．
    （5）已知球的半径等于r，试求内接正方形的体积．
    （6）已知a是三角形的一边，β及γ是这边的两邻角，试求另一边b的计算公式．

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