函数 $数学公式$ ，x∈[0，π]的图象绕x轴旋转一周，得到一旋转体，该旋转体的体积为

A.
1
B.
2
C.
π
D.
2π

D
分析：根据旋转体的体积公式和微积分的几何意义，并结合积分计算公式加以计算，即可算出该旋转体的体积．
解答：由旋转体的体积公式和微积分的几何意义，得旋转体的体积为
V= $\text{[math]}$ π（ $\text{[math]}$ ）²dx= $\text{[math]}$ πsinxdx=-cosx $\text{[math]}$ =π（-cosπ+cos0）=2π
故选：D
点评：本题给出函数y= $\text{[math]}$ 的图象，求它在区间上的部分绕x轴旋转一周得到一旋转体的体积．着重考查了据旋转体的体积公式、微积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于中档题．

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已知函数f(x)=

-π

x2+1

(x＞0)

(x=0)

(x＜0)

，则f{f[f(-1)]}=

-π

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列五个命题：
①若4^a=3，log₄5=b，则log4

=a2-b；
②函数f(x)=0.51+2x-x2的单调递减区间是[1，+∞）；
③m≥-1，则函数y=lg（x²-2x-m）的值域为R；
④若映射f：A→B为单调函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
⑤函数y=e^x的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则f（e³）=3．
其中正确的命题是

③④⑤

（把你认为正确的命题序号都填在横线上）

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数且x∈[0，2]上单调递减，若f（1-2x）＜f（2x），则x的取值集合是

，

）

，

）

．

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科目：高中数学 来源： 题型：