[题目]下列四个函数:①y＝3-x,②y＝,③y＝x2+2x-10,④y＝-.其中值域为R的函数个数有( )A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】下列四个函数：①y＝3－x；②y＝；③y＝x2＋2x－10；④y＝－.其中值域为R的函数个数有(　　)

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

【答案】A

【解析】对于①,y＝3－x是一次函数，值域为R；

对于②, ≥1，∴0<≤1，∴函数y＝的值域不是R；

对于③,y＝x2＋2x－10＝(x＋1)2－11≥－11，∴该函数的值域不是R；

对于④, y＝－，y≠0，即该函数的值域不是R.

∴值域为R的函数有一个,故选A.

点睛:本题考查函数的值域问题,属于基础题.对于一些基本函数求值域,一般可以画出函数的图象,根据函数的单调性求出函数的值域,对于复合函数,比如②y＝,可以先求分母的取值范围,再利用反比例函数的性质,根据u≥1截取函数的部分图象,观察出函数的值域.

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