精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
从点P(-2,1)发出的光线l,经过直线y=x反射,若反射光线恰好经过点Q(0,3),则光线l所在的直线方程是( )
A.x+y-3=0
B.x-y+3=0
C.x+5y-3=0
D.5x+y-3=0
【答案】分析:先利用点Q(0,3)关于直线y=x的对称点M(3,0)在入射光线上,再由P、Q两点的坐标,结合直线方程的两点式写出入射光线所在的直线方程,即为直线l的方程.
解答:解:点Q(0,3)关于直线y=x的对称点为M(3,0)
可得直线MQ方程为:
化简得 x+5y-3=0.
故选C
点评:本题考查求一个点关于直线的对称点坐标的方法,用两点式求直线的方程,反射定律的应用,属于基础题.利用对称求入射光线或反射光线的方程,是解决此类问题的常用方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

从点P(-2,1)发出的光线l,经过直线y=x反射,若反射光线恰好经过点Q(0,3),则光线l所在的直线方程是(  )
A、x+y-3=0B、x-y+3=0C、x+5y-3=0D、5x+y-3=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数 f(x)的导数.f′(x)=3x2-3ax,f(0)=b,a,b为实数,1<a<2.
(1) 若f(x)在区间_[-1,1]_上的最小值、最大值分别为-2、1,求a,b的值;
(2) 在(1)的条件下,求曲线在点P(2,1)处的切线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线
x2
9
-
y2
4
=1中,被点P(2,1)平分的弦所在直线方程是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:高二数学 教学与测试 题型:047

三角形的三顶点为A(3,0),B(-2,0),C(0,6),从点P(0,-1)作三边的垂线.求证三垂足共线.

查看答案和解析>>

同步练习册答案