练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (1)已知等差数列{an}的公差d > 0，且是方程x2－14x＋45＝0的两根，求数列通项公式(2)设，数列{bn}的前n项和为Sn，证明.

     

    【答案】

    (1)         （2）

    【解析】

    试题分析：（1）根据题意，由于等差数列{an}的公差d > 0，且是方程x2－14x＋45＝0的两根，那么可知,因此可知公差为4，因此可知其通项公式为

    （2）对于，因为数列{bn}的前n项和为Sn，那么可知。故得证。

    考点：等差数列的通项公式

    点评：本题主要考查了等差数列的通项公式的应用，而若一个数列是由等差数列与等比数列的积构成的，求解该数列的和时一般利用错位相减求和

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，首项a1=1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足bn=
    1an•an+1
    ，其前n项和为Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若S2为S1，Sm（m∈N*）的等比中项，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a10=1，则S19=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•成都模拟）已知等差数列{an2}中，首项a12=1，公差d=1，an＞0，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    an+1+an
    ，数列{bn}的前n项和为Tn；
    ①求T120；
    ②求证：当n＞3时，2
    n
    2
    ＞
    		2
    Tn+
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省南昌市高三第二次模拟测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    (1)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m+n=s+t(m,n,s,t∈N*，且m≠n,s≠t)，证明；= ；

    (2)注意到(1)中Sn与n的函数关系，我们得到命题：设抛物线x2=2py(p>0)的图像上有不同的四点A，B，C，D，若xA，xB，xC，xD分别是这四点的横坐标，且xA+xB=xC+xD，则AB∥CD，判定这个命题的真假，并证明你的结论

    (3)我们知道椭圆和抛物线都是圆锥曲线，根据(2)中的结论，对椭圆+ =1(a>b>0)提出一个有深度的结论，并证明之.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案