选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（
为参数），在直角坐标系
中，以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的方程为
．
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）判断直线与圆的位置关系．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年贵州花溪清华中学高一6.25周练数学卷（解析版） 题型：选择题
某几何体的三视图如图所示, 且该几何体的体积是
,则正视图中的
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届四川省成都市高三5月一模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知曲线
：
，则“曲线
是双曲线”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2016届陕西洛南永丰中学高三考前最后一卷理数学试卷（解析版） 题型：解答题
据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注，为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3000人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表：
态度 调查人群 | 应该取消 | 应该保留 | 无所谓 |
在校学生 | 2100人 | 120人 |
|
社会人士 | 500人 |
|
|
已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.06．
（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取300人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（2）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人，再平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数
的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源：2016届陕西洛南永丰中学高三考前最后一卷理数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
是抛物线
上一点，
为坐标原点，若
是以点
为圆心，
的长为半径的圆与抛物线
的两个公共点，且
为等边三角形，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届山西省省际名校高三下5月联考押题理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某学校为了对教师教学水平和教师管理水平进行评价，从该校学生中选出300人进行统计，其中对教师教学水平给出好评的学生人数为总数的60%，对教师管理水平给出好评的学生人数为总数的75%，其中对教师教学水平和教师管理水平都给出好评的有120人.
（1）填写教师水平和教师管理水平评价的2×2列联表：
问：是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为教师教学水平好评与教师管理水平好评有关？
（2）若将频率视为概率，有4人参与了此次评价，设对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数为随机变量
：
①求对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数
的分布列（概率用组合数算式表示）；
②求
的数学期望和方差.
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科目：高中数学 来源：2016届山东省高三三模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
微信已成为现代生活信息交流的重要工具，对某市年龄在
岁至
岁的微信用户进行抽样调查发现，有三分之一的用户平均每天使用微信时间不超过
小时，其他都在
小时以上；将这些微信用户按年龄分成青年人（
岁）和中年人（
岁），其中四分之三是青年人；平均每天使用微信时间超过
小时的为经常使用微信，经常使用微信的用户中有三分之二是青年人．现对该市微信用户进行“经常使用微信与年龄关系”调查，采用随机抽样的方法选取容量为
的一个样本，假设该样本与调查结果吻合．
（Ⅰ）计算青年人（
岁）和中年人（
岁）中经常使用微信和不经常使用微信的人数，并填写下面的
列联表；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）中的数据，利用独立性检验的方法判断是否有
%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？
附：
，
（Ⅲ）从该市微信用户中任意选取
人，其中经常使用微信的中年人的人数为
，求
的分布列和数学期望．
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（其中
）的图象如图所示，则函数
的解析式为（ ）
为虚数单位，若
，则复数
的虚部为 .
人
人
人