某学校为了对教师教学水平和教师管理水平进行评价，从该校学生中选出300人进行统计，其中对教师教学水平给出好评的学生人数为总数的60%，对教师管理水平给出好评的学生人数为总数的75%，其中对教师教学水平和教师管理水平都给出好评的有120人.
（1）填写教师水平和教师管理水平评价的2×2列联表：
问：是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为教师教学水平好评与教师管理水平好评有关？
（2）若将频率视为概率，有4人参与了此次评价，设对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数为随机变量
：
①求对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数
的分布列（概率用组合数算式表示）；
②求
的数学期望和方差.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016届山东省高三5月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知点
为坐标原点，点
在椭圆
上，且椭圆
的焦距为2．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若过定点
的动直线
与椭圆
交于
两点，求
面积的最大值．
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科目：高中数学 来源：2016届陕西洛南永丰中学高三考前最后一卷理数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（
为参数），在直角坐标系
中，以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的方程为
．
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）判断直线与圆的位置关系．
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科目：高中数学 来源：2016届陕西洛南永丰中学高三考前最后一卷理数学试卷（解析版） 题型：选择题
若
表示不超过
的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出
的值为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．10
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科目：高中数学 来源：2016届山西省省际名校高三下5月联考押题理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为：
，直线
的参数方程为：
（
为参数），
与
交于
两点.
（1）求曲线
的直角坐标方程及
的普通方程；
（2）已知
，求
的值.
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科目：高中数学 来源：2016届山西省省际名校高三下5月联考押题理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
现有三本相同的语文书和一本数学书，分发给三个学生，每个学生至少分得一本，问这样的分法有（ ）种.
A．36 B．9 C．18 D．15
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的定义域为
为
的导函数，且满足
，则不等式
的解集是（ ）
A． 
B．
C．
D． 
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，则该抛物线的准线方程为 .
．若
且
，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．